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Quelle est votre probabilité de gagner avec A-K, 7-2 ou une paire de valets ? Cette page donne des repères chiffrés pour le Texas hold'em : l'équité de chaque main de départ, un calculateur à utiliser pendant la partie, les outs et les cotes du pot.
1. Calculateur de probabilité
Touchez vos deux cartes, puis les cartes du tableau quand elles sont posées (3 au flop, 4 au turn, 5 à la river). Les autres joueurs reçoivent des mains au hasard.
Cote du pot
Saisissez le pot (mise adverse comprise) et la somme à payer. Si vous avez calculé votre équité ci-dessus, elle est comparée à l'équité nécessaire.
Équité nécessaire : -
2. Équité des mains de départ
Équité de chaque main avant le flop, contre des mains au hasard (égalités partagées). Les paires sont sur la diagonale, les mains assorties (s) au-dessus et les non assorties (o) en dessous. Touchez une case pour le détail.
Couleur : rouge = la plus faible, vert = la plus forte pour le nombre de joueurs choisi. Un cadre clair marque les mains au-dessus de la part égale (100 % divisé par le nombre de joueurs). T = 10.
3. Probabilité de chaque combinaison
Probabilité que votre meilleure main de cinq cartes soit de chaque type quand vous disposez de sept cartes (deux cartes en main et cinq au tableau). Valeurs exactes, calculées sur les 133 784 560 mains de sept cartes possibles.
| Combinaison | Probabilité | Environ |
|---|---|---|
| Quinte flush royale | 0,0032 % | 1 sur 30 940 |
| Quinte flush | 0,028 % | 1 sur 3 591 |
| Carré | 0,168 % | 1 sur 595 |
| Full | 2,60 % | 1 sur 38,5 |
| Couleur | 3,03 % | 1 sur 33,1 |
| Quinte (suite) | 4,62 % | 1 sur 21,6 |
| Brelan | 4,83 % | 1 sur 20,7 |
| Double paire | 23,50 % | 1 sur 4,3 |
| Paire | 43,82 % | 1 sur 2,3 |
| Carte haute | 17,41 % | 1 sur 5,7 |
La quinte flush ne comprend pas la quinte flush royale.
Mains de départ et flop
| Mains de départ et flop | Probabilité | Environ |
|---|---|---|
| Une paire servie (n'importe laquelle) | 5,88 % | 1 sur 17,0 |
| Deux cartes assorties | 23,53 % | 1 sur 4,2 |
| A-K (assortie ou non) | 1,21 % | 1 sur 82,9 |
| Deux as (A-A) | 0,45 % | 1 sur 221 |
| Flopper un brelan ou mieux avec une paire servie | 11,76 % | 1 sur 8,5 |
| Flopper un tirage couleur avec deux cartes assorties | 10,94 % | 1 sur 9,1 |
4. Les outs et la règle du 4 et du 2
Un out est une carte qui améliore votre main au point de la rendre probablement gagnante. Le tableau donne la probabilité exacte d'en toucher au moins un, avec 47 cartes inconnues au flop et 46 au turn.
| Tirage | Outs | Flop à river | Turn à river |
|---|---|---|---|
| Paire servie vers brelan | 2 | 8,4 % | 4,3 % |
| Tirage quinte ventrale (gutshot) | 4 | 16,5 % | 8,7 % |
| Double paire vers full | 4 | 16,5 % | 8,7 % |
| Deux surcartes (contre une paire) | 6 | 24,1 % | 13,0 % |
| Brelan vers full ou carré | 7 | 27,8 % | 15,2 % |
| Tirage quinte par les deux bouts | 8 | 31,5 % | 17,4 % |
| Tirage couleur | 9 | 35,0 % | 19,6 % |
| Tirage couleur + quinte ventrale | 12 | 45,0 % | 26,1 % |
| Tirage couleur + quinte par les deux bouts | 15 | 54,1 % | 32,6 % |
5. Cotes du pot et équité nécessaire
Pour payer une mise, votre équité doit dépasser la part du pot final que vous apportez. Équité nécessaire = somme à payer / (pot + somme à payer), le pot comprenant déjà la mise adverse.
Exemple : le pot est de 100 et l'adversaire mise 50. Le pot monte à 150 et vous devez payer 50 : vous risquez 50 pour en gagner 150, soit une cote de 3 contre 1, et il vous faut 50 / (150 + 50) = 25 % d'équité.
| Mise adverse | Cote du pot | Équité nécessaire |
|---|---|---|
| 1/4 du pot | 5 : 1 | 16,7 % |
| 1/3 du pot | 4 : 1 | 20,0 % |
| 1/2 du pot | 3 : 1 | 25,0 % |
| 2/3 du pot | 2,5 : 1 | 28,6 % |
| 3/4 du pot | 2,3 : 1 | 30,0 % |
| Mise égale au pot | 2 : 1 | 33,3 % |
| Deux fois le pot | 1,5 : 1 | 40,0 % |
La mise est exprimée en part du pot avant cette mise. La cote du pot est (pot + mise) : mise.
Avec un tirage couleur au flop (environ 35 % de chances de toucher d'ici la river), une mise d'un demi-pot n'exige que 25 %. Ces chiffres ignorent les mises à venir.
6. Comment lire ces chiffres
- Mains de départ : 1,5 million de simulations par case, adversaires aux mains au hasard, marge d'erreur inférieure à 0,1 point.
- Probabilité des combinaisons : dénombrement exact des 133 784 560 mains de sept cartes.
- Outs : formules exactes, en supposant que chaque out donne la meilleure main.
- Calculateur : simulation (Monte-Carlo) dans votre navigateur ; le résultat varie légèrement d'un calcul à l'autre et la marge affichée est un intervalle à 95 %.
- Ces chiffres supposent des adversaires aux mains au hasard. Un joueur qui mise ou relance a en général une main plus forte que la moyenne : vos chances réelles sont souvent plus faibles. Ce sont des repères, pas des certitudes.
Pour aller plus loin
Pour organiser votre tournoi, consultez le Guide Blind Up et le Créer une structure. Le classement des mains est détaillé dans les Règles du jeu.